扭矩优化：用于牵引的永磁同步电机 (PMSM)

一个用于汽车和运输系统牵引的永磁同步电机 (PMSM)（8 极 200 Hz）的仿真和优化案例研究，以最大限度地提高平均扭矩并最大限度地减少扭矩波动。CST EM STUDIO 的分析功能实现了上述相互矛盾的目标。图 1 显示了电机的分析模型及其主要特征。电机通常可以在 2D 中进行分析，以进行高效和准确的计算，但这里我们创建了 3D 核心模型，以便我们可以在 2D 和 3D 之间切换。这样，您可以根据需要在 2D 和 3D 求解器之间进行选择。2D 和 3D 模拟之间的几何形状、材料或其他模型参数没有差异。在下文中，我们将创建一个 3D 模型，指定一个横截面，并使用 2D 瞬态求解器执行仿真。在本例中，永磁体的电导率设置为零，以优化电机的转矩。由于永磁体嵌入在转子中，即使考虑涡流，结果的准确性也不会发生太大变化，实际上可能会增加仿真时间。

图 1：通用 PMSM 模型的组成

在求解器设置中，定义旋转间隙并将其设置为匀速运动。也可以应用运动方程。通过定义旋转间隙，可以将移动网格技术引入时间步长瞬态模拟。移动网格实际上消除了在每个时间步重新创建网格的方法中会对齿槽转矩计算产生灾难性影响的网格噪声。通过给旋转间隙一个速度参数，可以提取参数数据作为速度的函数（例如反电动势与速度）。我们将 M19 的非线性 BH 特性应用于定子和转子。屏障部分用空气建模。

图 2：永磁体和屏障的形状和位置定义

图 2 显示了屏障部分的参数定义。用局部坐标 u, v 参数设置构成多边形曲线的多边形点。使用这些参数进行优化。上述模型中的起点和终点定义锁定到相邻永磁体的终点。图中的距离和角度代表永磁体的参数设置。

图 3：提取用于优化的转矩和转矩脉动

图 3 是模型初始几何形状的电机扭矩随时间变化的曲线图。还提供了平均转矩和纹波的定义。这些信号的值是优化的目标。目标还可以定义更复杂的结果值。

图4：所有目标值之和（纵轴）和优化步骤数（横轴）：Nelder Mead Simplex algorithm

CST 的优化器是一个多因素优化器，可以同时优化多个参数。它具有用于局部优化的 Trust Region Framework 和 Nelder Mead Simplex，以及用于全局优化的 CMA 进化策略、通用和粒子群算法。方法的选择取决于几个因素，包括变量的数量、参数空间的大小以及从起点到最佳点的距离。

我们为此示例选择了 Nelder Mead Simplex 算法。这种方法的优点是即使某些模型参数设置无法评估（例如不可计算的设置），优化也可以不间断地继续进行。平均扭矩（目标 400Nm）和扭矩波动（目标 40Nm）的计算结果被发送到优化器，优化继续以最小化目标函数。可以任意选择目标值，以便优化器可以找到它，例如，即使由于参数限制而无法找到最大平均扭矩。所有目标值的总和如图4所示。从图中可以看出收敛的结果。

图 5：稳态扭矩（纵轴）和时间（横轴）：初始模型（红色）和优化后（橙色）

图 6：初始转子模型（左）和优化后（右）

在早期的模型中，永磁体被有意嵌入转子深处，这样电机的扭矩就会很低。在图 6 中，我们可以看到优化显着提高了平均扭矩。转矩脉动的改善很小。这是意料之中的，因为在优化模型中磁铁更靠近转子表面，导致磁铁和定子齿之间的相互作用更大。

图7：时变磁通密度绝对值显示

可以使用监控功能从模拟中提取磁场和其他数据。提取的磁通密度图如图 7 所示。例如，可以对这些数据进行后处理以确定点或表面的磁场值。

图 8：反电动势（垂直轴）和时间（水平轴）：按相位进行颜色编码

与参数静态磁场分析相比，瞬态运动分析可以自动计算每相电感和反电动势的时间变化。

图 9：空载时的反电动势（垂直轴，V）峰值（绿色）和 RMS（红色），速度（水平轴，RPM）

图 9 显示了作为速度函数的反电动势图。